С каким количеством кипятка Клепе следует дополнить его заваренный кофе, чтобы получить напиток, который в два раза
С каким количеством кипятка Клепе следует дополнить его заваренный кофе, чтобы получить напиток, который в два раза менее крепкий?
Светик 17
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выяснить, сколько кипятка Клепе следует добавить к его заваренному кофе, чтобы напиток стал в два раза менее крепким.Давайте представим, что исходный кофе, который заварил Клепа, содержит 100 мл. Пусть его концентрация (т.е. количество кофеина на единицу объема) равна \(c\) мг/мл.
Чтобы напиток был в два раза менее крепким, его концентрация должна быть в два раза меньше. То есть, если исходный кофе содержал концентрацию \(c\) мг/мл, то нужно добавить к нему определенное количество кипятка так, чтобы концентрация в итоге стала равна \(\frac{c}{2}\) мг/мл.
Теперь рассмотрим, сколько объема должно быть исходного кофе и сколько объема кипятка. Пусть объем исходного кофе, добавленного Клепой, равен \(V\) мл. Тогда, объем конечного напитка составит \(V+X\) мл, где \(X\) - объем кипятка, добавленного Клепой.
Таким образом, у нас получается следующее уравнение:
\[c = \frac{{100 \cdot V}}{{V+X}}\]
Мы знаем, что конечная концентрация должна быть равна \(\frac{c}{2}\), поэтому:
\[\frac{c}{2} = \frac{{100 \cdot V}}{{V+X}}\]
Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(X\). Для этого умножим обе части уравнения на \(2(V+X)\):
\[c(V+X) = 200V\]
Раскроем скобки и перенесем все слагаемые с \(X\) в одну сторону:
\[cV + cX = 200V\]
\[cX = 200V - cV\]
\[cX = V(200 - c)\]
И теперь делим обе части уравнения на \(c\):
\[X = \frac{V(200 - c)}{c}\]
Таким образом, чтобы получить напиток, который в два раза менее крепкий, Клепе должен добавить к исходному кофе объем кипятка, равный \(\frac{V(200 - c)}{c}\) мл.
Важно отметить, что в данном решении мы использовали конкретные числа для объема исходного кофе и его концентрации. Если у вас есть конкретные значения этих величин, подставьте их в уравнение, чтобы получить численный ответ.