Какое число нужно прибавить к третьей части задуманного числа, чтобы получить число, большее задуманного числа

Zvezdnyy_Lis

14

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Первым шагом будет представить задуманное число в виде дроби.

Пусть задуманное число будет \(x\). Тогда его третья часть будет равна \(\frac{1}{3}x\).

В условии задачи говорится, что если к третьей части задуманного числа прибавить некоторое число, мы получим число, большее задуманного числа на 18. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{1}{3}x + a = x + 18\)

где \(a\) - число, которое нужно прибавить к третьей части.

Для решения уравнения, сначала избавимся от дроби, умножив все слагаемые на 3:

\(x + 3a = 3x + 54\)

Затем перенесем все слагаемые с \(x\) на одну сторону уравнения, а слагаемые с \(a\) на другую сторону:

\(3a - x = 54 - x\)

Теперь сгруппируем слагаемые:

\(-x + 3a = -x + 54\)

По свойству равенства, слагаемые \(-x\) сокращаются:

\(3a = 54\)

Чтобы найти значение \(a\), разделим обе части уравнения на 3:

\(a = 18\)

Таким образом, ответ: задуманное число равно 18.

Получается, что если к третьей части числа 18 прибавить число 18, то получится число, большее задуманного числа на 18.