Какое число нужно увеличить на четверть самого числа, чтобы получить 705?

Зимний_Сон_248

7

Чтобы решить данную задачу, нам нужно выяснить, какое число нужно увеличить на четверть самого числа, чтобы получить 705.

Давайте обозначим неизвестное число как \(x\). Согласно условию задачи, мы должны увеличить это число на четверть самого числа, что можно записать в виде уравнения:

\[x + \frac{1}{4}x = 705\]

Теперь объединим подобные члены, сложив \(x\) и \(\frac{1}{4}x\):

\[\frac{5}{4}x = 705\]

Чтобы избавиться от дроби \(\frac{5}{4}\), умножим обе части уравнения на \(\frac{4}{5}\):

\[\frac{5}{4}x \cdot \frac{4}{5} = 705 \cdot \frac{4}{5}\]

Сокращаем дроби и вычисляем произведения:

\[x = 564\]

Таким образом, число, которое нужно увеличить на четверть самого числа, чтобы получить 705, равно 564.