Какое число получается, если перевести число x из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, если

Zolotoy_Medved

4

Хорошо, давайте начнем с первой части задачи. Нам дано число \(x\) в шестнадцатеричной системе счисления, которое оканчивается на 816. Чтобы перевести это число в десятичную систему, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Разобьем число \(x\) на отдельные цифры. Например, если \(x\) равно F816, то у нас есть цифры F,8,1 и 6.

2. Заменим каждую цифру буквенное значение на соответствующее десятичное значение. В шестнадцатеричной системе у нас есть следующие соответствия:
A = 10,
B = 11,
C = 12,
D = 13,
E = 14,
F = 15.

3. Умножим каждую цифру на соответствующую степень 16 в зависимости от ее позиции в числе. Например, если \(x\) равно F816, то мы получим:
F * 16^0 = 15 * 16^0 = 15 * 1 = 15,
8 * 16^1 = 8 * 16 = 128,
1 * 16^2 = 1 * 256 = 256,
6 * 16^3 = 6 * 4096 = 24576.

4. Просуммируем все полученные произведения: 15 + 128 + 256 + 24576 = 25075.

Таким образом, число \(x\) в шестнадцатеричной системе счисления, оканчивающееся на 816, равно 25075 в десятичной системе счисления.

Теперь перейдем ко второй части задачи. Нам дано трехзначное число \(x\) в восьмеричной системе счисления, которое начинается на 358. Чтобы перевести это число в десятичную систему, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Разобьем число \(x\) на отдельные цифры. Например, если \(x\) равно 358, то у нас есть цифры 3, 5 и 8.

2. Умножим каждую цифру на соответствующую степень 8 в зависимости от ее позиции в числе. Например, если \(x\) равно 358, то мы получим:
3 * 8^2 = 3 * 64 = 192,
5 * 8^1 = 5 * 8 = 40,
8 * 8^0 = 8 * 1 = 8.

3. Просуммируем все полученные произведения: 192 + 40 + 8 = 240.

Таким образом, число \(x\) в восьмеричной системе счисления, являющееся трехзначным и начинающимся на 358, равно 240 в десятичной системе счисления.