Какое число следует добавить к числам 8, 40 и 16, чтобы можно было составить пропорцию из этих четырех чисел?

Yak

65

Эта задача связана с пропорциональными отношениями. Чтобы составить пропорцию из четырех чисел, необходимо убедиться, что отношение между каждой парой чисел одинаково.

Давайте рассмотрим задачу более подробно. У нас есть числа 8, 40 и 16, и мы хотим добавить четвертое число, чтобы их отношения были пропорциональны.

В пропорции отношение первых двух чисел должно быть равно отношению последних двух чисел. То есть \(\frac{8}{40} = \frac{16}{x}\), где \(x\) - число, которое нам нужно добавить.

Для решения этой пропорции, мы можем использовать правило трех, чтобы найти значение \(x\). Правило трех гласит, что если две доли пропорции равны, то их произведения также равны:
\[8 \cdot x = 40 \cdot 16\]

Мы можем вычислить значение \(x\) путем деления произведения \(40 \cdot 16\) на \(8\):
\[x = \frac{40 \cdot 16}{8} = 80\]

Итак, число 80 следует добавить к 8, 40 и 16, чтобы составить пропорцию из этих четырех чисел.

Обоснование:
Мы использовали свойство пропорций, которое гласит, что если в пропорции отношение двух долей равно отношению других двух долей, то эти доли пропорциональны. Мы использовали правило трех, чтобы решить пропорцию и найти значение \(x\).