Какое число уменьшили на пятую часть и получилось 600? Найдите значение исходного числа

Ariana

57

Чтобы решить данную задачу, мы используем метод обратной операции. Нам дано, что число уменьшили на пятую часть и получилось 600.

Представим исходное число как \(x\). Затем вычтем из него его пятую часть, то есть \(\frac{1}{5}x\). Теперь у нас есть уравнение:

\[x - \frac{1}{5}x = 600\]

Чтобы решить это уравнение, объединим подобные члены:

\[\frac{4}{5}x = 600\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на \(\frac{5}{4}\):

\[\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}x = 600 \cdot \frac{5}{4}\]

Это даст нам:

\[x = 750\]

Таким образом, исходное число равно 750.

Давайте проверим это, подставив значение \(x\) обратно в исходное уравнение:

\(750 - \frac{1}{5} \cdot 750 = 600\)

\(750 - 150 = 600\)

Таким образом, уравнение верно, и это значит, что исходное число равно 750.