Какое число уменьшили на треть, чтобы получить 540?

Путник_Судьбы

35

Чтобы найти число, которое уменьшили на треть, чтобы получить 540, мы можем использовать обратную операцию к уменьшению на треть, а именно - умножение на \( \frac{3}{2} \).

Давайте проделаем это пошагово:

1. Предположим, что искомое число - \( x \).
2. Уменьшили число на треть, тогда получаем выражение: \( x - \frac{x}{3} \) (используем формулу для нахождения трети числа).
3. Согласно условию задачи, это выражение равно 540: \( x - \frac{x}{3} = 540 \).
4. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 3: \( 3(x - \frac{x}{3}) = 3 \cdot 540 \).
5. Раскроем скобку, получим: \( 3x - x = 1620 \).
6. Простое вычитание дает: \( 2x = 1620 \).
7. Чтобы найти \( x \), разделим обе части на 2: \( x = \frac{1620}{2} \).
8. Выполняем деление: \( x = 810 \).

Таким образом, число, которое уменьшили на треть, чтобы получить 540, равно 810.