Яким буде перший член арифметичної прогресії, якщо різниця між членами дорівнює 3 і 11-й член дорівнює

Maksimovich

31

Щоб знайти перший член арифметичної прогресії, необхідно знати різницю між членами і значення одного з членів прогресії.

У вашому випадку, ви зазначили, що різниця між членами прогресії дорівнює 3, а також ви знаєте значення 11-го члена прогресії.

Давайте скористаємось формулою для знаходження n-го члена арифметичної прогресії, щоб отримати рівняння і розв"язати його.

Формула для n-го члена арифметичної прогресії: $a_n=a_1+(n-1)d$, де $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $n$ - порядковий номер члена прогресії, $d$ - різниця між членами прогресії.

Ми знаємо, що $a_{11}=11$ і $d=3$. Давайте позначимо перший член як $a_1$ і підставимо дані у формулу:

$$11=a_1+(11-1)\cdot 3$$

Спростимо рівняння:

$$11=a_1+10\cdot 3$$

$$11=a_1+30$$

Тепер виключимо 30 з обох боків рівняння:

$$a_1=11-30$$

$$a_1=-19$$

Тому, перший член арифметичної прогресії дорівнює -19.

Якщо є додаткові питання з цієї теми або інші питання, будь ласка, не соромтеся запитувати!