Яким буде перший член арифметичної прогресії, якщо різниця між членами дорівнює 3 і 11-й член дорівнює

Maksimovich

31

Щоб знайти перший член арифметичної прогресії, необхідно знати різницю між членами і значення одного з членів прогресії.

У вашому випадку, ви зазначили, що різниця між членами прогресії дорівнює 3, а також ви знаєте значення 11-го члена прогресії.

Давайте скористаємось формулою для знаходження n-го члена арифметичної прогресії, щоб отримати рівняння і розв"язати його.

Формула для n-го члена арифметичної прогресії: \(a_n = a_1 + (n - 1)d\), де \(a_n\) - n-й член прогресії, \(a_1\) - перший член прогресії, \(n\) - порядковий номер члена прогресії, \(d\) - різниця між членами прогресії.

Ми знаємо, що \(a_{11} = 11\) і \(d = 3\). Давайте позначимо перший член як \(a_1\) і підставимо дані у формулу:

\[11 = a_1 + (11 - 1) \cdot 3\]

Спростимо рівняння:

\[11 = a_1 + 10 \cdot 3\]

\[11 = a_1 + 30\]

Тепер виключимо 30 з обох боків рівняння:

\[a_1 = 11 - 30\]

\[a_1 = -19\]

Тому, перший член арифметичної прогресії дорівнює -19.

Якщо є додаткові питання з цієї теми або інші питання, будь ласка, не соромтеся запитувати!