Какое число уменьшили в три раза и получили 78? Найдите исходное число. Какое число увеличили в 6 раз и получили

Дмитриевич

16

Хорошо, давайте решим поставленные задачи.

1. Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться алгеброй. Пусть искомое число будет обозначено как \(x\). Мы знаем, что уменьшили число в три раза, то есть мы можем записать уравнение:

\[x/3 = 78\]

Чтобы найти исходное число, нужно умножить 78 на 3:

\[x = 78 \cdot 3\]

Раскрывая скобки, получаем:

\[x = 234\]

Итак, искомое число равно 234.

2. Пусть искомое число будет обозначено как \(y\). Мы знаем, что увеличили число в 6 раз, поэтому мы можем записать уравнение:

\[y \cdot 6 = 78\]

Для того, чтобы найти исходное число, нужно разделить 78 на 6:

\[y = \frac{78}{6}\]

Производя вычисления, получаем:

\[y = 13\]

Итак, искомое число равно 13.

3. Пусть искомое число будет обозначено как \(z\). Мы знаем, что число 23 является 1/9 искомого числа, поэтому мы можем записать уравнение:

\[\frac{1}{9} z = 23\]

Чтобы найти значение искомого числа, мы можем умножить обе части уравнения на 9:

\[z = 23 \cdot 9\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[z = 207\]

Итак, искомое число равно 207.

4. Пете 9 лет, что составляет треть возраста Олега. Пусть возраст Олега будет обозначен как \(x\). Тогда мы можем записать уравнение:

\[\frac{1}{3} x = 9\]

Чтобы найти возраст Олега, нужно умножить 9 на 3:

\[x = 9 \cdot 3\]

Раскрывая скобки, получаем:

\[x = 27\]

Итак, возраст Олега составляет 27 лет.

5. Оля прочитала 1/11 книги за 13 минут. Пусть время, которое потребуется Оле для прочтения всей книги, будет обозначено как \(t\). Мы можем записать уравнение:

\[\frac{1}{11} t = 13\]

Чтобы найти значение \(t\), нужно умножить 13 на 11:

\[t = 13 \cdot 11\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[t = 143\]

Итак, Оле потребуется 143 минуты, чтобы прочитать всю книгу.

6. Пусть задуманное число будет обозначено как \(n\). Мы знаем, что если умножить задуманное число на 5, то результат будет на 225 больше, чем половина этого числа. Мы можем записать уравнение:

\[5n = \frac{1}{2} n + 225\]

Для решения этого уравнения, нужно избавиться от дроби, умножив все части уравнения на 2:

\[10n = n + 450\]

Теперь, вычитаем \(n\) из обеих частей уравнения:

\[9n = 450\]

Чтобы найти значение \(n\), нужно разделить 450 на 9:

\[n = \frac{450}{9}\]

Производя вычисления, получаем:

\[n = 50\]

Итак, задуманное число равно 50.

7. Автобус проезжает 80 км за 1 час. Автобус находится в пути 21/8 часа. Чтобы найти расстояние, которое автобус проехал, мы можем использовать формулу:

\[d = v \cdot t\]

где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

В данном случае, \(v = 80\) км/ч и \(t = \frac{21}{8}\) часа. Подставляя значения в формулу, имеем:

\[d = 80 \cdot \frac{21}{8}\]

Упрощая выражение и выполняя вычисления, получаем:

\[d = 210\]

Итак, автобус проехал 210 км.

Я надеюсь, что пошаговые решения и объяснения помогли вам разобраться с задачами. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!