Какое число в шестнадцатеричной системе счисления находится ровно в середине между числами 362в8 и 100000000в2?

Евгеньевич

29

Для решения этой задачи, нам необходимо перевести числа из разных систем счисления в десятичную систему, затем найти середину между ними и, наконец, перевести полученное число обратно в шестнадцатеричную систему.

Первое число 362в8 представляет собой число в восьмеричной системе счисления. Чтобы перевести его в десятичную систему, мы будем использовать следующую формулу:
\[362_8 = 3 \times 8^2 + 6 \times 8^1 + 2 \times 8^0 = 192 + 48 + 2 = 242\]

Второе число 100000000в2 представляет собой число в двоичной системе счисления. Чтобы перевести его в десятичную систему, мы будем использовать следующую формулу:
\[100000000_2 = 1 \times 2^8 = 256\]

Теперь, чтобы найти число, которое находится ровно в середине между ними, мы должны найти среднее арифметическое этих двух чисел:
\[\frac{242 + 256}{2} = \frac{498}{2} = 249\]

Итак, получили десятичное число 249. Чтобы перевести его в шестнадцатеричную систему счисления, давайте использовать деление на 16 с остатком:

\[
\begin{align*}
249 \div 16 &= 15 \quad \text{(остаток: 9)} \\
15 \div 16 &= 0 \quad \text{(остаток: 15)}
\end{align*}
\]

Последовательность остатков будет являться цифрами в шестнадцатеричной системе счисления, где 10 обозначается как A, 11 - B, 12 - C, 13 - D, 14 - E, и 15 - F. Таким образом, число 249 в шестнадцатеричной системе счисления будет обозначаться как \(F9\).

Ответ: Число, которое находится ровно в середине между числами 362в8 и 100000000в2, в шестнадцатеричной системе счисления, равняется \(F9\).