Какое число является корнем уравнения 15x = 7,5? Какое число является корнем уравнения 2x – 9 = -17? Какое число
Какое число является корнем уравнения 15x = 7,5?
Какое число является корнем уравнения 2x – 9 = -17?
Какое число является корнем уравнения $\frac{2}{3}(2,5 – 3x) = x – 8$?
Какое число является корнем уравнения $\left(4\frac{2}{3} - \frac{1}{2}\cdot x\right)\div5=0,7$?
Какое число является корнем уравнения $(-151\frac{3}{4}+ 149\frac{3}{8})\cdot x = 3\cdot\frac{19}{24}$?
Какое число является корнем уравнения $18 – x^2 = 23\cdot0,25$?
Какое число является корнем уравнения 2x – 9 = -17?
Какое число является корнем уравнения $\frac{2}{3}(2,5 – 3x) = x – 8$?
Какое число является корнем уравнения $\left(4\frac{2}{3} - \frac{1}{2}\cdot x\right)\div5=0,7$?
Какое число является корнем уравнения $(-151\frac{3}{4}+ 149\frac{3}{8})\cdot x = 3\cdot\frac{19}{24}$?
Какое число является корнем уравнения $18 – x^2 = 23\cdot0,25$?
Анастасия 64
Для начала, давайте решим каждое уравнение по очереди, чтобы определить корни.1) Уравнение: 15x = 7,5
Для того чтобы найти значение x, которое является корнем уравнения, мы должны разделить обе части уравнения на 15. Это даст нам:
\[x = \frac{7,5}{15}\]
Теперь произведем вычисления:
\[x = \frac{0,5}{1} = 0,5\]
Таким образом, число 0,5 является корнем данного уравнения.
2) Уравнение: 2x – 9 = -17
Для начала добавим 9 к обеим сторонам уравнения:
\[2x = -17 + 9\]
\[2x = -8\]
Теперь разделим обе части уравнения на 2:
\[x = \frac{-8}{2}\]
Теперь произведем вычисления:
\[x = -4\]
Таким образом, число -4 является корнем данного уравнения.
3) Уравнение: \(\frac{2}{3}(2,5 – 3x) = x – 8\)
Давайте сначала раскроем скобки, чтобы упростить уравнение:
\(\frac{2}{3}\cdot2,5 – \frac{2}{3}\cdot3x = x – 8\)
Дальше продолжим вычисления:
\(\frac{5}{3} – 2x = x – 8\)
Теперь добавим \(2x\) к обеим сторонам уравнения:
\(\frac{5}{3} – 2x + 2x = x – 8 + 2x\)
\(\frac{5}{3} = 3x – 8\)
Добавим 8 к обеим сторонам уравнения:
\(\frac{5}{3} + 8 = 3x – 8 + 8\)
\(\frac{29}{3} = 3x\)
Теперь разделим обе части уравнения на 3:
\(x = \frac{\frac{29}{3}}{3}\)
Выполним вычисления:
\(x = \frac{29}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{29}{9}\)
Таким образом, число \(\frac{29}{9}\) является корнем данного уравнения.
4) Уравнение: \(\left(4\frac{2}{3} - \frac{1}{2}\cdot x\right)\div5=0,7\)
Давайте начнем, упростив уравнение:
\(\left(\frac{14}{3} - \frac{1}{2}\cdot x\right)\div5 = 0,7\)
Теперь умножим обе части уравнения на 5:
\(\frac{14}{3} - \frac{1}{2}\cdot x = 0,7 \cdot 5\)
\(\frac{14}{3} - \frac{1}{2}\cdot x = 3,5\)
Вычтем \(\frac{14}{3}\) из обеих сторон уравнения:
\(- \frac{1}{2}\cdot x = 3,5 - \frac{14}{3}\)
\(- \frac{1}{2}\cdot x = \frac{10,5}{3} - \frac{14}{3}\)
Теперь объединим числители:
\(- \frac{1}{2}\cdot x = \frac{10,5 - 14}{3}\)
\(- \frac{1}{2}\cdot x = \frac{-3,5}{3}\)
Домножим обе части уравнения на -2:
\(x = \frac{-3,5}{3} \cdot -2\)
Теперь выполним вычисления:
\(x = \frac{7}{2}\)
Таким образом, число \(\frac{7}{2}\) является корнем данного уравнения.
5) Уравнение: \((-151\frac{3}{4}+ 149\frac{3}{8})\cdot x = 3\cdot\frac{19}{24}\)
Давайте начнем, упростив уравнение:
\((-151,75 + 149,375)\cdot x = 3\cdot\frac{19}{24}\)
\((-2,375)\cdot x = \frac{57}{8}\)
Теперь разделим обе части уравнения на -2,375:
\(x = \frac{\frac{57}{8}}{-2,375}\)
Выполним вычисления:
\(x = \frac{57}{8} \cdot \frac{-1}{2,375}\)
\(x = \frac{-57}{19}\)
Таким образом, число \(\frac{-57}{19}\) является корнем данного уравнения.
6) Уравнение: \(18 – x^2 = 23\cdot 0,25\)
Давайте начнем, упростив уравнение:
\(18 – x^2 = 5,75\)
Теперь вычтем 18 из обеих сторон уравнения:
\(- x^2 = 5,75 - 18\)
\(- x^2 = -12,25\)
Умножим обе стороны уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:
\(x^2 = 12,25\)
Для того чтобы найти х, возведем обе части уравнения в квадрат:
\(x = \sqrt{12,25}\)
Выполним вычисления:
\(x = 3,5\)
Таким образом, число 3,5 является корнем данного уравнения.
В заключение, мы определили корни каждого из данных уравнений:
1) 0,5
2) -4
3) \(\frac{29}{9}\)
4) \(\frac{7}{2}\)
5) \(\frac{-57}{19}\)
6) 3,5
Надеюсь, этот понятный разбор решения помог вам лучше понять эти уравнения. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!