Какое число является наибольшим общим делителем чисел, полученных путем умножения 2*2, 7

Софья

12

Что такое наибольший общий делитель (НОД) двух чисел? НОД - это наибольшее целое число, которое делит каждое из заданных чисел без остатка. Для решения данной задачи, мы должны вычислить НОД для чисел 4 и 7.

Мы можем использовать несколько методов для вычисления НОД. Один из самых простых и эффективных способов - это использовать алгоритм Эвклида.

Алгоритм Эвклида:
1. Найдите остаток от деления большего числа на меньшее число.
2. Замените большее число на меньшее число, а остаток - на большее число.
3. Повторяйте шаги 1 и 2 до тех пор, пока остаток не станет равен нулю.
4. Когда остаток станет равен нулю, НОД равен последнему ненулевому остатку.

Давайте применим этот алгоритм для чисел 4 и 7:

Шаг 1: Найдите остаток от деления 7 на 4.
7 ÷ 4 = 1 остаток 3

Шаг 2: Замените большее число на 4, а остаток на 3.
4 ÷ 3 = 1 остаток 1

Шаг 3: Замените большее число на 3, а остаток на 1.
3 ÷ 1 = 3 остаток 0

Остаток стал равен 0, поэтому наш НОД равен последнему ненулевому остатку, то есть 1.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 4 и 7 равен 1.