Необходимо определить следующие статистические оценки и характеристики для данного испытания. 1. Оценка вероятности
Необходимо определить следующие статистические оценки и характеристики для данного испытания.
1. Оценка вероятности безотказной работы за время t1 = 2000 часов и t2 = 2100 часов.
2. Оценка вероятности отказа за время t1 = 2000 часов и t2 = 2100 часов.
3. Оценка плотности распределения отказов и интенсивности отказов в промежутке времени между t1 = 2000 часов и t2 = 2100 часов.
1. Оценка вероятности безотказной работы за время t1 = 2000 часов и t2 = 2100 часов.
2. Оценка вероятности отказа за время t1 = 2000 часов и t2 = 2100 часов.
3. Оценка плотности распределения отказов и интенсивности отказов в промежутке времени между t1 = 2000 часов и t2 = 2100 часов.
Lvica 37
Для решения данной задачи нам понадобится знание статистики и некоторых статистических понятий. Начнем с определения вероятности безотказной работы за заданный промежуток времени.1. Оценка вероятности безотказной работы:
Для определения вероятности безотказной работы нам необходимо знать количество отказов и общее количество испытаний за заданное время. Обозначим количество отказов за t1 как n1 и количество отказов за t2 как n2. Также обозначим общее количество испытаний за t1 как N1 и общее количество испытаний за t2 как N2.
Вероятность безотказной работы за время t1 можно выразить следующей формулой:
\[ P_{1} = \frac{N_{1} - n_{1}}{N_{1}} \]
Аналогично, для вероятности безотказной работы за время t2:
\[ P_{2} = \frac{N_{2} - n_{2}}{N_{2}} \]
2. Оценка вероятности отказа:
Вероятность отказа можно рассчитать как дополнение вероятности безотказной работы:
\[ Q_{1} = 1 - P_{1} \]
\[ Q_{2} = 1 - P_{2} \]
3. Оценка плотности распределения отказов и интенсивности отказов:
Для определения плотности распределения отказов и интенсивности отказов нам нужно знать количество отказов в каждом интервале времени. Обозначим количество отказов в интервале времени от t1 до t2 как N и обозначим общую длительность интервала времени как Δt.
Плотность распределения отказов (f(t)) в интервале времени между t1 и t2 определяется следующим образом:
\[ f(t) = \frac{N}{Δt} \]
Интенсивность отказов (λ) в интервале времени между t1 и t2 можно определить как:
\[ λ = \frac{N}{Δt} \]
Обратите внимание, что для определения плотности распределения отказов и интенсивности отказов нам потребуется знать только количество отказов и длительность интервала времени, без учета общего числа испытаний.
Вот и все пошаговые решения и оценки, необходимые для данной задачи. Надеюсь, это поможет вам лучше понять статистические оценки и характеристики для данного испытания. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!