Какое число является знаменателем и какое число является пятым членом геометрической прогрессии, в которой первый член

  • 39
Какое число является знаменателем и какое число является пятым членом геометрической прогрессии, в которой первый член равен 1/256, второй член равен -1/128 и третий член равен 1/64?
Смешанная_Салат
59
Для решения этой задачи нам необходимо найти знаменатель геометрической прогрессии и пятый член этой прогрессии.

Геометрическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число.

Дано, что первый член прогрессии равен 1256, второй член равен 1128 и третий член равен 164.

Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, мы можем разделить второй член на первый член или третий член на второй член:

Знаменатель=второй членпервый член=11281256=2

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен -2.

Для нахождения пятого члена прогрессии мы можем воспользоваться формулой для n-го члена геометрической прогрессии:

an=a1r(n1)

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставляем известные значения в формулу и находим пятый член геометрической прогрессии:

a5=1256(2)(51)=1256(2)4=125616=116

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии равен 116.

Получаем ответ: знаменатель геометрической прогрессии равен -2, а пятый член равен 116.