Какое число загадала Оля, если она заявила, что если это число разделить на 15, то остаток будет в 2 раза меньше

Luna_V_Ocheredi

48

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Пусть число, которое загадала Оля, будет обозначено как \(х\).
2. Согласно условию задачи, если мы разделим это число на 15, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное. Мы можем записать это в виде уравнения:
\(\frac{х}{15} = 2(\frac{х}{15} - остаток)\).
3. Теперь введем новую переменную \(y\) для представления остатка. Мы знаем, что остаток равен половине от частного, так что \(остаток = \frac{х}{15} \div 2\).
4. Перепишем уравнение, заменив \(остаток\) в соответствии с предыдущим шагом:
\(\frac{х}{15} = 2(\frac{х}{15} - \frac{х}{15} \div 2)\).
5. Упростим это уравнение:
\(\frac{х}{15} = 2(\frac{х}{15} - \frac{х}{30})\).
6. Теперь раскроем скобки и упростим уравнение дальше:
\(\frac{х}{15} = 2(\frac{х}{15} - \frac{х}{30}) \Rightarrow \frac{х}{15} = 2(\frac{х}{15} - \frac{х}{30}) \Rightarrow \frac{х}{15} = 2(\frac{2х - х}{30})\).
7. Продолжим упрощать:
\(\frac{х}{15} = 2(\frac{х}{30}) \Rightarrow \frac{х}{15} = \frac{х}{15}\).
8. Приравняем числитель и знаменатель и решим полученное уравнение:
\(х = 15х \Rightarrow х - 15х = 0 \Rightarrow -14х = 0 \Rightarrow х = 0\).

Таким образом, мы получили, что число, которое загадала Оля, равно нулю. Однако, нужно учесть, что Оля заявила, что число находится в диапазоне от 100 до 130. Таким образом, ноль не удовлетворяет условиям задачи. Возможно, была совершена ошибка при решении или записи условия.