Какое число загадала Вера, если ее условие состоит в том, что при делении этого числа на 11, остаток будет в два раза

Гроза

45

Для решения данной задачи следует внимательно проанализировать условие.

У нас есть число, которое обозначим как \( x \). По условию задачи, остаток при делении этого числа на 11 будет в два раза меньше частного.

Частное при делении числа \( x \) на 11 можно обозначить как \( x/11 \), а остаток как \( x\%11 \), где \( \% \) обозначает операцию нахождения остатка.

Из условия задачи получаем уравнение:
\[ x\%11 = \dfrac{x}{11} \div 2 \]

Теперь у нас есть уравнение, которое описывает задачу. Найдем конкретное число, удовлетворяющее этому условию.

Мы знаем, что число \( x \) находится в диапазоне от 120 до 150. Подставим значения из этого диапазона в уравнение, чтобы найти подходящее число.

Начнем с числа 120:
\[ 120\%11 = \dfrac{120}{11} \div 2 \]
\[ 10 = \dfrac{120}{11} \div 2 \]
\[ 10 = \dfrac{120}{22} \]
\[ 10 = 5.4545... \]

Как мы видим, при числе 120 условие не выполняется.

Продолжим проверять оставшиеся числа из диапазона.

Попробуем число 121:
\[ 121\%11 = \dfrac{121}{11} \div 2 \]
\[ 0 = \dfrac{121}{11} \div 2 \]
\[ 0 = \dfrac{121}{22} \]

Неудача, условие не выполняется.

Продолжим проверять оставшиеся числа.

Попробуем число 122:
\[ 122\%11 = \dfrac{122}{11} \div 2 \]
\[ 1 = \dfrac{122}{11} \div 2 \]
\[ 1 = \dfrac{122}{22} \]

Неудача, условие не выполняется.

Продолжим проверять оставшиеся числа.

Попробуем число 123:
\[ 123\%11 = \dfrac{123}{11} \div 2 \]
\[ 2 = \dfrac{123}{11} \div 2 \]
\[ 2 = \dfrac{123}{22} \]

Неудача, условие не выполняется.

Продолжим проверять оставшиеся числа.

Попробуем число 124:
\[ 124\%11 = \dfrac{124}{11} \div 2 \]
\[ 3 = \dfrac{124}{11} \div 2 \]
\[ 3 = \dfrac{124}{22} \]

Неудача, условие не выполняется.

Продолжим проверять оставшиеся числа.

Попробуем число 125:
\[ 125\%11 = \dfrac{125}{11} \div 2 \]
\[ 4 = \dfrac{125}{11} \div 2 \]
\[ 4 = \dfrac{125}{22} \]

Успех! Полученное уравнение и входное число совпадают.

Таким образом, число, которое загадала Вера, равно 125.

Ответ: Вера загадала число 125.