Какое давление будет у водяного пара, если его объем увеличить в 3 раза при постоянной температуре

Zvezdopad_V_Nebe

4

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом для полного понимания.

В данной задаче нам дано, что объем водяного пара увеличивается в 3 раза при постоянной температуре 373 К, и мы должны определить, как изменится его давление.

Для начала, ознакомимся с уравнением состояния идеального газа, которое выражает зависимость между давлением (P), объемом (V) и температурой (T) газа:
\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества в газе (в молях),
R - универсальная газовая постоянная (приближенное значение 8.314 Дж/(моль·К)),
T - температура в Кельвинах.

У нас есть постоянная температура, поэтому можем сказать, что T остается неизменной величиной.

Теперь учтем, что объем (V) увеличивается в 3 раза. Пусть V1 - начальный объем, а V2 - конечный объем. Поскольку V2 = 3 * V1, мы можем записать:
\[V2 = 3V1\]

Также вспомним, что количество вещества (n) остается постоянным, если мы не добавляем или не удаляем вещество.

Теперь мы можем вернуться к уравнению состояния идеального газа и сделать следующие выводы:
\[P_1V_1 = nRT\]
\[P_2V_2 = nRT\]

Поскольку мы рассматриваем один и тот же газ, количество вещества (n) и универсальная газовая постоянная (R) будут одинаковыми в обоих случаях.

Таким образом, мы можем сформулировать следующую пропорцию:
\[\frac{{P_1}}{{V_1}} = \frac{{P_2}}{{V_2}}\]

Подставив значения, получим:
\[\frac{{P_1}}{{V_1}} = \frac{{P_2}}{{3V_1}}\]

Теперь нам нужно избавиться от неизвестного \(P_2\). Для этого умножим обе части уравнения на \(3V_1\):
\[3V_1 \cdot \frac{{P_1}}{{V_1}} = P_2\]

Таким образом, мы получаем выражение для давления \(P_2\) в зависимости от начального давления \(P_1\) и объема \(V_1\):
\[P_2 = 3P_1\]

Из этого получается, что после увеличения объема газа в 3 раза при постоянной температуре, давление газа также увеличивается в 3 раза.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам разобраться с задачей. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.