Какое давление будет вблизи дна и верхней части сосуда, если герметичный тонкостенный сосуд высотой h1 полностью
Какое давление будет вблизи дна и верхней части сосуда, если герметичный тонкостенный сосуд высотой h1 полностью заполнен жидкостью плотностью p? У сосуда находится легкий поршень площадью s, на котором находится гиря массой m и который может свободно перемещаться. Поршень находится на расстоянии h2 от стола, а атмосферное давление составляет pa.
Пушистик 60
Общая формула для давления \(P\) в жидкости выглядит следующим образом:\[P = P_0 + \rho gh,\]
где:
\(P\) - давление в жидкости,
\(P_0\) - атмосферное давление,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - расстояние от точки измерения давления до поверхности жидкости.
В данной задаче у нас есть две точки для измерения давления: близ дна сосуда и верхней части сосуда. Пусть точка близ дна сосуда будет точкой 1, а верхняя точка сосуда - точкой 2.
Давление в точке 1 будет равно сумме атмосферного давления и давления, вызванного столбом жидкости высотой \(h_1\):
\[P_1 = P_0 + \rho gh_1.\]
Давление в точке 2 будет равно сумме атмосферного давления, давления, вызванного столбом жидкости высотой \(h_1\), и давления, вызванного гирей на поршне:
\[P_2 = P_0 + \rho gh_1 + \frac{m}{s}g(h_2 - h_1).\]
Таким образом, давление вблизи дна сосуда (\(P_1\)) равно \(P_0 + \rho gh_1\), а давление в верхней части сосуда (\(P_2\)) равно \(P_0 + \rho gh_1 + \frac{m}{s}g(h_2 - h_1)\).