Яку масу повинна мати друга кулька, щоб при зіткненні перша кулька зупинилась, а друга почала рухатись у протилежному

Basya

42

Чтобы понять, какая должна быть масса второй шаровой кули, чтобы первая остановилась, давайте воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс - это величина, равная произведению массы тела на его скорость. В данном случае, у нас есть две шаровые кули, и мы знаем, что первая остановилась, то есть ее скорость стала равной нулю.

Пусть масса первой кули будет $m_1$, а ее начальная скорость - $v_1$. Масса второй кули будет $m_2$, а ее начальная скорость - $v_2$. После столкновения первая куля останавливается, поэтому ее конечная скорость - ноль, то есть $v_1"=0$. Вторая куля начинает двигаться у противоположном направлении со скоростью $v_2"$.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна быть равна. Таким образом, мы можем записать уравнение:

$$m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=m_1\cdot v_1"+m_2\cdot v_2"$$

Поскольку $v_1"=0$, это уравнение упрощается до:

$$m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=m_2\cdot v_2"$$

Мы хотим, чтобы первая куля остановилась, а вторая начала движение со скоростью $v_2"$ в противоположном направлении. Поскольку $v_1=0$ и $v_2"$ имеет противоположное значение от $v_2$, уравнение упрощается до:

$$m_2\cdot v_2=-m_2\cdot v_2"$$

Для того, чтобы решить эту задачу, нам нужно найти отношение массы второй кули, $m_2$, к начальной скорости первой кули, $v_1$ и начальной скорости второй кули, $v_2$.

$$m_2=-\frac{v_1}{v_2}$$

Таким образом, масса второй кули должна быть равной отношению начальной скорости первой кули к начальной скорости второй кули, но с противоположным знаком.

Надеюсь, это поможет вам понять, какую массу должна иметь вторая куля, чтобы первая куля остановилась, а вторая начала двигаться в противоположном направлении. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!