Яку масу повинна мати друга кулька, щоб при зіткненні перша кулька зупинилась, а друга почала рухатись у протилежному

Basya

42

Чтобы понять, какая должна быть масса второй шаровой кули, чтобы первая остановилась, давайте воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс - это величина, равная произведению массы тела на его скорость. В данном случае, у нас есть две шаровые кули, и мы знаем, что первая остановилась, то есть ее скорость стала равной нулю.

Пусть масса первой кули будет \(m_1\), а ее начальная скорость - \(v_1\). Масса второй кули будет \(m_2\), а ее начальная скорость - \(v_2\). После столкновения первая куля останавливается, поэтому ее конечная скорость - ноль, то есть \(v_1" = 0\). Вторая куля начинает двигаться у противоположном направлении со скоростью \(v_2"\).

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна быть равна. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v_1" + m_2 \cdot v_2"\]

Поскольку \(v_1" = 0\), это уравнение упрощается до:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_2 \cdot v_2"\]

Мы хотим, чтобы первая куля остановилась, а вторая начала движение со скоростью \(v_2"\) в противоположном направлении. Поскольку \(v_1 = 0\) и \(v_2"\) имеет противоположное значение от \(v_2\), уравнение упрощается до:

\[m_2 \cdot v_2 = -m_2 \cdot v_2"\]

Для того, чтобы решить эту задачу, нам нужно найти отношение массы второй кули, \(m_2\), к начальной скорости первой кули, \(v_1\) и начальной скорости второй кули, \(v_2\).

\[m_2 = -\frac{{v_1}}{{v_2}}\]

Таким образом, масса второй кули должна быть равной отношению начальной скорости первой кули к начальной скорости второй кули, но с противоположным знаком.

Надеюсь, это поможет вам понять, какую массу должна иметь вторая куля, чтобы первая куля остановилась, а вторая начала двигаться в противоположном направлении. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!