Определите значение сопротивления второго резистора, если он подключен параллельно резистору R1, сопротивление которого

  • 25
Определите значение сопротивления второго резистора, если он подключен параллельно резистору R1, сопротивление которого составляет 5 кОм, и во втором резисторе за 1 минуту выделяется столько же теплоты, сколько в первом за 5 минут.
Puteshestvennik_Vo_Vremeni
47
Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, связывающую сопротивление и количество выделяемой теплоты.

Допустим, что сопротивление второго резистора обозначено как R2 (в кОм), а количество выделенной теплоты за одну минуту во втором резисторе обозначено как Q2 (в Дж). Также дано, что сопротивление первого резистора, R1, составляет 5 кОм, и что в первом резисторе выделяется столько же теплоты за 5 минут, сколько во втором за 1 минуту.

Первым шагом можно воспользоваться формулой для вычисления выделяемой теплоты в резисторе:

Q=I2Rt4

где Q - количество выделенной теплоты (в Дж), I - сила тока (в А), R - сопротивление резистора (в Ом), t - время (в секундах).

Поскольку нам дано, что во втором резисторе выделяется столько же теплоты за 1 минуту, сколько в первом за 5 минут, мы можем установить следующее соотношение:

I22R2604=I12R13004

где I2 - сила тока во втором резисторе (в А), I1 - сила тока в первом резисторе (в А), R2 - сопротивление второго резистора (в Ом), R1 - сопротивление первого резистора (в Ом).

Мы знаем, что сопротивление первого резистора R1 равно 5 кОм, поэтому можем подставить значения в уравнение:

I22R2604=I1251033004

Теперь нам нужно установить связь между силами тока I1 и I2. Поскольку эти два резистора соединены параллельно, сила тока в каждом из них будет одинаковой. Таким образом, мы можем записать:

I1=I2

Подставляя это в уравнение, мы получаем:

I22R2604=I2251033004

Сокращая общие множители и решая уравнение, получаем:

R260=5103300

R2=510330060

R2=25000

Таким образом, значение сопротивления второго резистора R2 составляет 25000 Ом или 25 кОм.