Какое давление мраморной колонны на пол будет, если ее высота составляет 5,3 метра? Предположим, что колонна имеет

Shustr_1059

50

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для давления: \(P = \frac{F}{A}\), где \(P\) - давление, \(F\) - сила, действующая на поверхность, и \(A\) - площадь поверхности.

Для начала найдем массу мраморной колонны, используя известную формулу: \(m = \rho \cdot V\), где \(m\) - масса, \(\rho\) - плотность материала (для мрамора возьмем значение 2,7 г/см³), а \(V\) - объем.

Объем цилиндра можно вычислить с помощью следующей формулы: \(V = \pi \cdot r^2 \cdot h\), где \(\pi\) - значение числа Пи (принимаем его равным 3,14), \(r\) - радиус основания цилиндра, а \(h\) - высота цилиндра.

Так как задача предоставляет нам только высоту \(h\), нам необходимо узнать значение радиуса \(r\) для вычисления объема цилиндра.

Площадь основания цилиндра можно вычислить по формуле: \(A = \pi \cdot r^2\).

Для нахождения силы \(F\) мы воспользуемся формулой: \(F = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 Н/кг).

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, составим последовательность шагов для решения задачи:

1. Вычислите объем \(V\) цилиндра, используя формулу \(V = \pi \cdot r^2 \cdot h\) и известное значение высоты \(h\).
2. Выразите радиус \(r\) из площади основания цилиндра \(A\) (которую вы можете вычислить по формуле \(A = \pi \cdot r^2\)).
3. Вычислите массу \(m\) мраморной колонны, используя формулу \(m = \rho \cdot V\) и известное значение плотности \(\rho\).
4. Найдите силу \(F\), умножив массу \(m\) на ускорение свободного падения \(g\).
5. Вычислите давление \(P\) с помощью формулы \(P = \frac{F}{A}\), используя найденные значения силы \(F\) и площади поверхности \(A\).
6. Округлите полученное значение давления \(P\) до десятых и выразите его в килопаскалях.

Приступим к решению:

1. \(V = \pi \cdot r^2 \cdot h = 3,14 \cdot r^2 \cdot 5,3\)
2. \(A = \pi \cdot r^2\)
3. \(m = \rho \cdot V = 2,7 \cdot 3,14 \cdot r^2 \cdot 5,3\)
4. \(F = m \cdot g = 2,7 \cdot 3,14 \cdot r^2 \cdot 5,3 \cdot 9,8\)
5. \(P = \frac{F}{A}\)
6. Ответ округленно до десятых и в килопаскалях: \(P\) максимально подробное объяснение степенная формула