Як зміниться сила гравітаційної притягування між двома матеріальними точками, якщо відстань між ними збільшити

Светлячок_В_Лесу

3

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для силы гравитационного притяжения:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Где:
\( F \) - сила гравитационного притяжения,
\( G \) - гравитационная постоянная (приближенное значение \( 6,67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \)),
\( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух материальных точек,
\( r \) - расстояние между ними.

Теперь, учитывая заданные изменения расстояния и массы, давайте проанализируем каждый вариант ответа:

а) Если расстояние между материальными точками увеличивается в 4 раза, то мы можем записать это в виде \( r" = 4r \). Если масса первой точки уменьшается в 2 раза, то мы можем записать это как \( m_1" = \frac{m_1}{2} \).
Заменяем эти значения в формулу:

\[ F" = G \cdot \frac{{m_1" \cdot m_2}}{{r"^2}} \]

\[ F" = G \cdot \frac{{\frac{m_1}{2} \cdot m_2}}{{(4r)^2}} \]

После упрощения получаем:

\[ F" = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{32r^2} \]

Мы видим, что в данном случае сила гравитационного притяжения уменьшится в 32 раза. Таким образом, вариант ответа б) "сила гравитационного притяжения зменшиться в 32 рази" является правильным.

б) Вариант ответа "залишиться незмінною" неверен, так как изменение расстояния и массы должно влиять на силу гравитационного притяжения.

в) Вариант ответа "збільшиться в 32 рази" также неверен, так как сила притяжения уменьшается при увеличении расстояния между точками.

г) Вариант ответа "зменшиться в 16 рази" также неверен, так как изменение массы первой точки не влияет на величину силы гравитационного притяжения в 16 раз.

Таким образом, правильный ответ на задачу - б) "сила гравитационного притяжения зменшиться в 32 рази".