Какое давление необходимо применить к данной смеси при нормальных условиях, чтобы она занимала объем, равный 8

Муся

36

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\), где P - давление, V - объем, n - количество вещества (в данном случае в молях), R - универсальная газовая постоянная, а T - температура в Кельвинах.

У нас есть объем V = 8 кг, но нам нужно выразить его в литрах, так как обычно объем измеряется в литрах при решении подобных задач. Для этого воспользуемся тем, что объем газа и его масса пропорциональны: 1 л = 1 кг. Таким образом, в нашем случае, объем V = 8 л.

Также нам дана молярная доля каждого газа в смеси: CO2 = 18%, O2 = 12% и N2. Все эти проценты должны в сумме давать 100%. Сначала найдем количество каждого газа в молях.

Для упрощения расчетов, предположим, что у нас 100 моль смеси. Тогда количество CO2 будет составлять 18% от 100 моль, то есть 0.18 * 100 = 18 моль. Аналогично для O2 и N2.

Теперь, рассмотрим каждый газ по отдельности. Применим уравнение состояния идеального газа для каждого газа и найдем давление, которое они оказывают, при температуре 80°C.

Для CO2:
Подставим значения: n = 18 моль, T = 80 + 273 = 353 К (перевели температуру в Кельвины), R - универсальная газовая постоянная, равная 0.0821 л*атм/(К*моль).

\(PV = nRT\)
\(P_{CO_2} \cdot V = n_{CO_2} \cdot R \cdot T\)
\(P_{CO_2} = \frac{{n_{CO_2} \cdot R \cdot T}}{{V}}\)
\(P_{CO_2} = \frac{{18 \cdot 0.0821 \cdot 353}}{{8}} \approx 10.35\) атм

Аналогично для O2:
\(P_{O_2} = \frac{{n_{O_2} \cdot R \cdot T}}{{V}}\)
\(P_{O_2} = \frac{{12 \cdot 0.0821 \cdot 353}}{{8}} \approx 7.19\) атм

И для N2:
\(P_{N_2} = \frac{{n_{N_2} \cdot R \cdot T}}{{V}}\)
\(P_{N_2} = \frac{{70 \cdot 0.0821 \cdot 353}}{{8}} \approx 31.90\) атм

Таким образом, давление, которое необходимо применить к данной смеси при нормальных условиях, чтобы она занимала объем, равный 8 л при температуре 80°C, составляет:
CO2 - 10.35 атм
O2 - 7.19 атм
N2 - 31.90 атм