Який діаметр має дріт, при якому механічна напруга в ньому становить 160 МПа під дією сили

Mila

10

Щоб визначити діаметр дроту, потрібно використати формулу для механічної напруги:

\[
\sigma = \frac{{F}}{{A}}
\]

де:
\(\sigma\) - механічна напруга,
\(F\) - сила, що діє на дріт,
\(A\) - площа поперечного перерізу дроту.

Ми знаємо, що механічна напруга в дроті становить 160 МПа (мегапаскаль), а сила, що діє на дріт, нам невідома. Також нам не дані значення для матеріалу дроту, тому необхідно припустити, що механічна напруга не перевищує допустиме значення для матеріалу дроту.

Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою для площі поперечного перерізу круглого дроту:

\[
A = \frac{{\pi \cdot d^2}}{{4}}
\]

де:
\(A\) - площа поперечного перерізу,
\(d\) - діаметр дроту.

Після отримання формули можна переписати формулу для механічної напруги:

\[
\sigma = \frac{{F}}{{\frac{{\pi \cdot d^2}}{{4}}}}
\]

Тепер ми можемо визначити значення діаметра дроту. Замінивши відомі значення у формулі, ми отримаємо:

\[
160 \, \text{МПа} = \frac{{F}}{{\frac{{\pi \cdot d^2}}{{4}}}}
\]

Оскільки нам треба знайти діаметр дроту, ми можемо переформулювати формулу:

\[
d = \sqrt{\frac{{4 \cdot F}}{{160 \cdot \pi}}}
\]

Тепер, коли ми маємо вираз для діаметра дроту, ми можемо обчислити його за відомим значенням сили.

Зазначте значення сили, що діє на дріт, і я розрахую діаметр дроту за цим значенням.