Какое давление оказывает рабочий стол на поверхность, если у него легкий вес, равный 31 кн, и он имеет 4 ножки, каждая

Snezhinka_560

39

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

Первый шаг - определить общую площадь опоры рабочего стола. Так как у стола имеется 4 ножки, каждая из которых имеет площадь опоры 32 см², общая площадь опоры будет равна произведению площади опоры одной ножки на количество ножек:

\[ \text{Общая площадь опоры} = 32 \, \text{см²} \times 4 = 128 \, \text{см²} \]

Второй шаг - найти давление, используя формулу:

\[ \text{Давление} = \frac{\text{Сила}}{\text{Площадь}} \]

Мы знаем, что сила, с которой действует рабочий стол на поверхность, равна его весу, который составляет 31 кН. Помните, что 1 кН (килоньютон) = 1000 Н (ньютон). Поэтому:

\[ \text{Сила} = 31 \, \text{кН} \times 1000 = 31 000 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем использовать найденную силу и общую площадь опоры для вычисления давления:

\[ \text{Давление} = \frac{31 000 \, \text{Н}}{128 \, \text{см²}} \]

Однако, перед тем как продолжить, мы должны перейти к согласованной системе измерений. Для этого, преобразуем единицы измерения площади из сантиметров к метрам:

\[ 128 \, \text{см²} = \frac{128 \times 10^{-4} \, \text{м²}}{1} \]

Таким образом, давление на поверхность рабочего стола будет:

\[ \text{Давление} = \frac{31 000 \, \text{Н}}{128 \times 10^{-4} \, \text{м²}} \]

Для удобства вычисления, давление можно записать в научной нотации:

\[ \text{Давление} = \frac{31 \times 10^3 \, \text{Н}}{128 \times 10^{-4} \, \text{м²}} \]

Давление можно упростить, поделив числитель и знаменатель на 4:

\[ \text{Давление} = \frac{7.75 \times 10^3 \, \text{Н}}{32 \times 10^{-4} \, \text{м²}} \]

Для дальнейшего упрощения можно умножить числитель и знаменатель на \(10^4\):

\[ \text{Давление} = \frac{7.75 \times 10^3 \times 10^4 \, \text{Н}}{32 \times 10^{-4} \times 10^4 \, \text{м²}} \]

\[ \text{Давление} = \frac{7.75 \times 10^{7} \, \text{Н}}{32 \times 10^{0} \, \text{м²}} \]

Наконец, закончим упрощение и вычислим давление:

\[ \text{Давление} = 2.421875 \times 10^{6} \, \text{Па}\]

Таким образом, давление, с которым рабочий стол оказывает давление на поверхность, составляет \(2.421875 \times 10^{6}\) Па.