Какое давление оказывает жидкость в сосуде, если высота столба воды в левом колене манометра составляет 2 метра

Магический_Единорог_3669

42

Чтобы решить данную задачу и определить давление, которое оказывает жидкость в сосуде, нам понадобится знание о давлении жидкости и его зависимости от высоты столба жидкости.

Во-первых, мы должны помнить, что давление, создаваемое жидкостью, зависит от ее плотности и высоты столба жидкости. Формула, используемая для определения давления жидкости, известна как формула гидростатического давления:

$$P=\rho \cdot g\cdot h$$

где:
$P$ - давление жидкости
$\rho$ - плотность жидкости
$g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²)
$h$ - высота столба жидкости

В нашем случае, высота столба воды в левом колене манометра равна 2 метра, а в правом колене - 10 метров. Если обозначить левое колено как "A" и правое колено как "B", то левое колено будет находиться на большей высоте, источником давления является правое колено "B".

Теперь, чтобы найти давление $P_B$ в правом колене, мы можем использовать формулу гидростатического давления для одного колена. Нам известна высота столба жидкости в правом колене ($h_B=10$ м) и предполагается, что жидкость в манометре - вода (${\rho }_{water}\approx 1000$ кг/м³).

Вставив известные значения в формулу, получим:

$$P_B={\rho }_{water}\cdot g\cdot h_B$$
$$P_B=1000\cdot 9.8\cdot 10$$
$$P_B=98000\text{Па}$$

Чтобы определить давление $P_A$ в левом колене, мы также используем формулу гидростатического давления, но с высотой столба жидкости в левом колене ($h_A=2$ м).

Вставив известные значения в формулу, получим:

$$P_A={\rho }_{water}\cdot g\cdot h_A$$
$$P_A=1000\cdot 9.8\cdot 2$$
$$P_A=19600\text{Па}$$

Таким образом, в данной задаче давление, которое оказывает жидкость в сосуде, составляет 19600 Па в левом колене манометра и 98000 Па в правом колене манометра.