Какой модуль заряда двух разноименных и равных по модулю зарядов, расположенных на расстоянии 3см друг от друга

Панда

13

Чтобы ответить на ваш вопрос, нам понадобится использовать формулу закона Кулона, которая описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Согласно закону Кулона, сила \(F\) между двумя зарядами определяется по формуле:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона (равняющаяся приблизительно \(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, а \(r\) - расстояние между ними.

В данной задаче расстояние между зарядами \(r = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м}\), а сила взаимодействия между ними \(F = 2 \, \text{Н}\).

Однако, важно отметить, что в формуле закона Кулона фигурирует модуль заряда, а не сам заряд \(q\). Таким образом, нам нужно найти модуль заряда для каждого из зарядов.

Пусть модуль заряда первого заряда равен \(|q_1|\), а модуль заряда второго заряда равен \(|q_2|\). Поскольку заряды имеют разные знаки, мы можем записать \(q_1 = -|q|\) и \(q_2 = |q|\), где \(|q|\) - модуль общего заряда.

Теперь мы можем переписать формулу для силы взаимодействия в терминах модулей зарядов:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
\[2 = \frac{{k \cdot |-|q| \cdot |q||}}}{{0.03^2}}\]

Мы знаем, что \(|q_1 \cdot q_2| = |q|^2\), поэтому:

\[2 = \frac{{k \cdot |q|^2}}{{0.03^2}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно модуля заряда \(|q|\). Раскроем значения постоянной Кулона \(k\):

\[2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot |q|^2}}{{0.03^2}}\]

Далее, перенесем 0.03^2 на левую сторону, умножив обе части уравнения на \(0.03^2\):

\[2 \cdot 0.03^2 = 9 \times 10^9 \cdot |q|^2\]
\[0.0018 = 9 \times 10^9 \cdot |q|^2\]

И, наконец, разделим обе части уравнения на \(9 \times 10^9\), чтобы найти значение \(|q|^2\):

\[\frac{{0.0018}}{{9 \times 10^9}} = |q|^2\]
\[2 \times 10^{-13} = |q|^2\]

Теперь найдем квадратный корень из \(2 \times 10^{-13}\) для получения значения модуля заряда \(|q|\):

\[|q| = \sqrt{2 \times 10^{-13}} \approx 1.4 \times 10^{-7} \, \text{Кл}\]

Таким образом, модуль заряда двух разноименных и равных по модулю зарядов, расположенных на расстоянии 3 см друг от друга и притягиваемых с силой 2 Н, примерно равен \(1.4 \times 10^{-7}\) Кл.