Какое давление создает алюминиевый кубик с ребром длиной 3 см на горизонтальную поверхность стола? Плотность алюминия
Какое давление создает алюминиевый кубик с ребром длиной 3 см на горизонтальную поверхность стола? Плотность алюминия – 2,7 г/см³, внутри кубика есть полость объемом 2 см³, а ускорение свободного падения равно 10 м/с².
Timofey 28
Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться следующей формулой:\[P = \frac{F}{S}\]
Где:
\(P\) - давление,
\(F\) - сила,
\(S\) - площадь, на которую действует сила.
Начнем с определения силы, в данном случае это будет вес кубика. Вес равен произведению массы и ускорения свободного падения:
\[F = m \cdot g\]
Следующим шагом будем находить массу кубика. Масса определяется как плотность умноженная на объем:
\[m = \rho \cdot V\]
Где:
\(\rho\) — плотность,
\(V\) — объем.
Объем кубика будет равен разности между объемом самого кубика и объемом полости внутри:
\[V = V_{кубика} - V_{полости}\]
Исходя из данных, значение плотности алюминия равно \(2,7 \, г/см³\), а объем кубика составляет \(3 \, см \times 3 \, см \times 3 \, см = 27 \, см³\). Объем полости равен \(2 \, см³\).
Теперь мы можем рассчитать массу кубика:
\[m = \rho \cdot (V_{кубика} - V_{полости})\]
\[m = 2,7 \, г/см³ \cdot (27 \, см³ - 2 \, см³)\]
\[m = 2,7 \, г/см³ \cdot 25 \, см³\]
Теперь мы можем найти силу \(F\) путем умножения массы кубика на ускорение свободного падения:
\[F = m \cdot g\]
\[F = 2,7 \, г/см³ \cdot 25 \, см³ \cdot 10 \, м/с²\]
Далее, мы можем найти площадь \(S\) горизонтальной поверхности стола, с которой контактирует кубик. Площадь этой поверхности равна квадрату длины ребра \(a\):
\[S = a^2\]
\[S = (3 \, см)^2\]
Наконец, мы можем рассчитать давление \(P\):
\[P = \frac{F}{S}\]
\[P = \frac{2,7 \, г/см³ \cdot 25 \, см³ \cdot 10 \, м/с²}{(3 \, см)^2}\]
После подставления числовых значений и произведения всех вышеперечисленных шагов, мы получим окончательный ответ.