На скільки градусів потрібно підвищити температуру 100 г аргону, щоб його внутрішня енергія зросла на 3,3 кДж?

Коко

66

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо воспользоваться формулой для изменения внутренней энергии $\mathrm{\Delta }U$ и выразить его через массу $m$ вещества, изменение температуры $\mathrm{\Delta }T$ и теплоёмкость $c$:

$$\mathrm{\Delta }U=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$

В данной задаче у нас имеется масса $m$ аргона равная 100 г и изменение внутренней энергии $\mathrm{\Delta }U$ равное 3,3 кДж. Нам нужно найти изменение температуры $\mathrm{\Delta }T$. Теплоёмкость аргона $c$ составляет примерно 0,520 кДж/(кг·К).

Теперь мы можем записать уравнение и решить его относительно $\mathrm{\Delta }T$:

$$\mathrm{\Delta }U=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$

$$3,3\text{кДж}=0,1\text{кг}\cdot 0,520\text{кДж/(кг·К)}\cdot \mathrm{\Delta }T$$

Чтобы найти $\mathrm{\Delta }T$, делим обе части уравнения на $0,1\text{кг}\cdot 0,520\text{кДж/(кг·К)}$:

$$\mathrm{\Delta }T=\frac{3,3\text{кДж}}{0,1\text{кг}\cdot 0,520\text{кДж/(кг·К)}}$$

Теперь можем выполнить вычисления:

$$\mathrm{\Delta }T=\frac{3,3}{0,1\cdot 0,520}\text{К}$$

Расчет даст нам:

$$\mathrm{\Delta }T\approx 63,46\text{К}$$

Таким образом, чтобы увеличить внутреннюю энергию 100 г аргона на 3,3 кДж, мы должны повысить температуру на примерно 63,46 К.