На скільки градусів потрібно підвищити температуру 100 г аргону, щоб його внутрішня енергія зросла на 3,3 кДж?

Коко

66

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо воспользоваться формулой для изменения внутренней энергии \( \Delta U \) и выразить его через массу \( m \) вещества, изменение температуры \( \Delta T \) и теплоёмкость \( c \):

\[ \Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T \]

В данной задаче у нас имеется масса \( m \) аргона равная 100 г и изменение внутренней энергии \( \Delta U \) равное 3,3 кДж. Нам нужно найти изменение температуры \( \Delta T \). Теплоёмкость аргона \( c \) составляет примерно 0,520 кДж/(кг·К).

Теперь мы можем записать уравнение и решить его относительно \( \Delta T \):

\[ \Delta U = m \cdot c \cdot \Delta T \]

\[ 3,3 \, \text{кДж} = 0,1 \, \text{кг} \cdot 0,520 \, \text{кДж/(кг·К)} \cdot \Delta T \]

Чтобы найти \( \Delta T \), делим обе части уравнения на \( 0,1 \, \text{кг} \cdot 0,520 \, \text{кДж/(кг·К)} \):

\[ \Delta T = \frac{3,3 \, \text{кДж}}{0,1 \, \text{кг} \cdot 0,520 \, \text{кДж/(кг·К)}} \]

Теперь можем выполнить вычисления:

\[ \Delta T = \frac{3,3}{0,1 \cdot 0,520} \, \text{К} \]

Расчет даст нам:

\[ \Delta T \approx 63,46 \, \text{К} \]

Таким образом, чтобы увеличить внутреннюю энергию 100 г аргона на 3,3 кДж, мы должны повысить температуру на примерно 63,46 К.