Найти величину силы, действующей на заряд -10 нкл, который находится на расстоянии 20 см от двух точечных зарядов

Solnechnyy_Narkoman

28

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Итак, у нас есть три заряда: заряд \(Q_1 = -10\) нкл и два заряда \(Q_2 = -40\) нкл. Расстояние между зарядом \(Q_1\) и зарядами \(Q_2\) составляет 20 см.

Чтобы найти силу взаимодействия, обозначим F как силу, действующую на заряд \(Q_1\). Затем применим закон Кулона:

\[
F = \frac{{k \cdot |Q_1 \cdot Q_2|}}{{r^2}},
\]

где k - постоянная Кулона, \(Q_1\) и \(Q_2\) - заряды, а \(r\) - расстояние между зарядами.

Значение постоянной Кулона равно \(k = 9 \cdot 10^9\) Н·м\(^2\)/Кл\(^2\). Мы знаем, что заряды \(Q_1\) и \(Q_2\) отрицательны, поэтому необходимо учесть модули зарядов. Заметим также, что сила будет направлена вдоль линии, соединяющей заряды, и будет отталкивающей, так как заряды имеют одинаковую полярность.

Подставляя известные значения, получаем:

\[
F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |-10 \cdot -40|}}{{(0.2)^2}}
\]

Упростив это выражение, получим:

\[
F = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 400}}{{0.04}}
\]

Рассчитав это выражение, получаем:

\[
F = 9 \cdot 10^9 \cdot 10000 = 9 \cdot 10^{13} \, Н
\]

Таким образом, сила взаимодействия между зарядом -10 нкл и зарядами -40 нкл на расстоянии 20 см составляет 9 \(\cdot 10^{13}\) Н.