Когда в мензурку погружается гиря массой 0,5 кг, в каком случае уровень воды поднимется выше: при использовании

Vechnyy_Strannik

44

Чтобы понять, в каком случае уровень воды поднимется выше - при использовании серебряной гири или алюминиевой гири, нужно учитывать принцип Архимеда. Принцип Архимеда гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, направленная вверх и равная весу вытесненной телом жидкости.

Масса гири составляет 0,5 кг, поэтому вес гири будет равен \(m \cdot g\), где \(m\) - масса гири, а \(g\) - ускорение свободного падения, которое принимается равным приближенно 9,8 м/с².

Чтобы вычислить объем вытесненной гири жидкости, можно воспользоваться следующей формулой: \(V = \frac{m}{\rho}\), где \(V\) - объем вытесненной гири жидкости, \(m\) - масса гири, а \(\rho\) - плотность жидкости.

Плотность серебра составляет приближенно 10,5 г/см³, а плотность алюминия примерно 2,7 г/см³.

Теперь рассмотрим два случая, когда гиря погружается: с серебряной гирей и с алюминиевой гирей.

1. Серебряная гиря:
Объем вытесненной жидкости: \(V_{\text{серебро}} = \frac{m_{\text{серебро}}}{\rho_{\text{воды}}}\)
Уровень воды поднимется на этот объем.

2. Алюминиевая гиря:
Объем вытесненной жидкости: \(V_{\text{алюминий}} = \frac{m_{\text{алюминий}}}{\rho_{\text{воды}}}\)
Уровень воды поднимется на этот объем.

Теперь сравним два объема вытесненной жидкости и ответим на вопрос задачи.

Серебро:
\[V_{\text{серебро}} = \frac{0,5 \, \text{кг}}{10,5 \, \text{г/см³}}\]
Расчет даёт приблизительно 0,048 см³.

Алюминий:
\[V_{\text{алюминий}} = \frac{0,5 \, \text{кг}}{2,7 \, \text{г/см³}}\]
Расчет даёт приблизительно 0,185 см³.

Объем вытесненной жидкости при использовании алюминиевой гири больше, чем при использовании серебряной гири. Следовательно, уровень воды в мензурке поднимется выше при погружении алюминиевой гири.