Какое должно быть начальное давление газа в сосуде объемом 6 литров (v1), если после присоединения пустого сосуда

Космический_Астроном

39

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянной температуре, произведение начального давления газа и его объема равно произведению его конечного давления и конечного объема: \(p_1 \cdot v_1 = p_2 \cdot v_2\), где \(p_1\) и \(p_2\) - начальное и конечное давление газа соответственно, \(v_1\) и \(v_2\) - начальный и конечный объем газа соответственно.

Подставим известные значения в эту формулу и выразим начальное давление газа:
\[p_1 = \frac{{p_2 \cdot v_2}}{{v_1}}\]

Теперь подставим известные значения:
\[p_1 = \frac{{(p_2 - \Delta p) \cdot v_2}}{{v_1}}\]

Где \(\Delta p\) - изменение давления газа после присоединения пустого сосуда.

Подставим значения и рассчитаем начальное давление газа:
\[p_1 = \frac{{(p_2 - 20 \, \text{кПа}) \cdot 4 \, \text{л}}}{{6 \, \text{л}}}\]

Вычисляем:
\[p_1 = \frac{{(p_2 - 20 \, \text{кПа}) \cdot 2}}{3}\]

Таким образом, начальное давление газа в сосуде объемом 6 литров должно быть равно \(\frac{{(p_2 - 20 \, \text{кПа}) \cdot 2}}{3}\).