Какое должно быть расстояние между линзой с оптической силой 2дптр и экраном, чтобы на экране наблюдалось ясное

Лев

19

Решение:
Чтобы найти расстояние между линзой и экраном, которое обеспечит ясное изображение окна, мы можем воспользоваться формулой тонкой линзы. Формула связывает оптическую силу линзы, расстояние между линзой и предметом (в данном случае окном) и расстояние между линзой и изображением. В общем виде формула имеет следующий вид:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где:
\(f\) - оптическая сила линзы (в данном случае 2 дптр);
\(d_o\) - расстояние между линзой и предметом (окном);
\(d_i\) - расстояние между линзой и изображением.

Нам известна оптическая сила линзы (\(f = 2\) дптр). Для нашего случая, когда изображение на экране должно быть ясным, расстояние между линзой и изображением (\(d_i\)) равно фокусному расстоянию линзы (так как изображение должно быть на бесконечности). Таким образом, \(d_i = f\).

Подставляя все значения в формулу тонкой линзы, получаем:

\[\frac{1}{2} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{2}\]

Чтобы решить эту уравнение, выразим \(d_o\):

\[\frac{1}{d_o} = \frac{1}{2} - \frac{1}{2}\]
\[\frac{1}{d_o} = 0\]

Так как обратное значение расстояния не может быть равно нулю, это означает, что расстояние между линзой и предметом \(d_o\) должно быть бесконечно большим.

Таким образом, для того чтобы на экране наблюдалось ясное изображение окна, расстояние между линзой и экраном должно быть бесконечно большим или практически равно бесконечности. Следовательно, в ответе можно указать, что расстояние равно "бесконечности" или "очень далеко". Приближенное значение в сантиметрах будет достаточно большим, например, 10000 см или 1 км.