Какое напряжение было на втором конденсаторе, если первый конденсатор был заряжен до напряжения 120 В и соединен
Какое напряжение было на втором конденсаторе, если первый конденсатор был заряжен до напряжения 120 В и соединен одноименными заряженными пластинами с конденсатором удвоенной ёмкости? Ответ выразите в вольтах, округлив до целых чисел.
Zolotoy_Orel 20
Давайте решим эту задачу пошагово. Сначала рассмотрим данные задачи. У нас есть первый конденсатор, заряженный до напряжения 120 В. Затем этот конденсатор соединен с другим конденсатором, который имеет удвоенную ёмкость и одноименные заряженные пластины. Наша задача - найти напряжение на втором конденсаторе.Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения заряда и законом сохранения энергии в электрической цепи.
Первым шагом посмотрим на закон сохранения заряда. В начале оба конденсатора не заряжены, поэтому общий заряд системы будет равен нулю. После соединения конденсаторов заряд будет равным нулю, поэтому
Зная, что заряд конденсатора равен произведению его ёмкости на напряжение, можем записать
Теперь воспользуемся законом сохранения энергии в электрической цепи. Энергия, запасенная в конденсаторах, равна половине произведения емкости конденсатора на квадрат напряжения, то есть
Подставив в это уравнение из первого уравнения
Раскроем скобки и упростим выражение:
Объединим слагаемые:
Теперь находим
Так как умножение на ноль дает ноль, получаем два возможных значения напряжения
Если
Если
Решим это уравнение:
Таким образом, получаем два возможных случая: либо
Если
Если
Таким образом, в этом случае напряжение на втором конденсаторе равно исходному напряжению первого конденсатора, то есть 120 В.
Итак, в зависимости от значений ёмкостей конденсаторов, напряжение на втором конденсаторе может быть равным 0 В или 120 В.