Какое дополнительное давление воды будет измерено минометром, установленным на четвертом этаже дома, если высота

Serdce_Ognya

63

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые принципы гидростатики. Давление, создаваемое столбом жидкости, зависит от высоты столба и плотности жидкости.

Пусть \( P_1 \) - давление на уровне местоположения минометра, \( P_2 \) - давление уровня воды в вонапорной башне и \( h \) - разница в высоте между этими двумя уровнями.

Используем формулу гидростатического давления: \( P = \rho \cdot g \cdot h \), где \( \rho \) - плотность жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения, а \( h \) - высота столба жидкости.

В данном случае \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \) (по условию) и \( g = 10 \, \text{Н/кг} \) (также по условию).

Мы знаем, что разница в высоте между уровнем минометра и уровнем воды в башне составляет 20 метров - 11 метров = 9 метров. Поэтому \( h = 9 \, \text{м} \).

Подставим все значения в формулу и решим:

\[ P_1 = \rho \cdot g \cdot h = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 9 \, \text{м} = 90000 \, \text{Н/м}^2 \]

Однако, манометр проградуирован в атмосферах, поэтому нам нужно перевести эту величину в атмосферы. 1 атмосфера (атм) равна 100000 Н/м².

Делим полученное значение на 100000:

\[ P_1 = \frac{90000}{100000} = 0,9 \, \text{атм} \]

Таким образом, дополнительное давление воды, измеренное минометром на четвертом этаже дома, составит 0,9 атмосферы.