Каков объем шарика ртутного термометра, если при температуре t0=0 ∘c шарик полностью заполняется ртутью, а объем канала

Андреевич

43

Для решения этой задачи мы должны знать зависимость объема ртути от изменения температуры и использовать формулу для объемного расширения вещества. Также у нас есть информация о значениях температурного коэффициента объемного расширения ртути β и температурного коэффициента линейного расширения стекла α.

Давайте разобьем задачу на следующие шаги:

Шаг 1: Найдем изменение объема ртути при изменении температуры на 100 ∘C.
Используем формулу для объемного расширения вещества:
\[\Delta V = V \cdot \beta \cdot \Delta T\]
где ΔV - изменение объема, V - исходный объем, β - температурный коэффициент объемного расширения, ΔT - изменение температуры.

Из условия задачи, у нас есть исходный объем V = 3 мм³ и изменение температуры ΔT = 100 ∘C.

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[\Delta V = 3 \cdot 1.8 \cdot 10^{-4} \cdot 100\]

Шаг 2: Выразим объем шарика ртутного термометра при температуре t₀ = 0 ∘C.
Когда ртуть полностью заполняет шарик, объем шарика равен объему ртути.
\[V_{шарика} = V_{ртути}\]

Шаг 3: Найдем объем ртути при температуре t₀ = 0 ∘C.
При температуре 0 ∘C объем ртути равен объему шарика ртутного термометра.
\[V_{шарика} = V_{ртути} = 3 + \Delta V\]

Шаг 4: Округлим результат до целого числа.
Так как объем измеряется в кубических миллиметрах, округлим результат до целого числа, так как доли миллиметров нам не нужны.

Теперь выполним все вычисления:

Шаг 1:
\[\Delta V = 3 \cdot 1.8 \cdot 10^{-4} \cdot 100 = 0.54\]

Шаг 3:
\[V_{ртути} = 3 + 0.54 = 3.54\]

Шаг 4:
Округлим объем ртути до целого числа:
\[V_{ртути} \approx 4\]

Ответ: Объем шарика ртутного термометра при температуре t₀ = 0 ∘C составляет 4 кубических миллиметра.