Какое движение определяется формулой vx(t)=-2+3t? Нарисуйте график этой зависимости

Магия_Леса_4192

39

Для начала давайте разберемся с формулой \(v_x(t) = -2 + 3t\). Здесь \(v_x(t)\) обозначает скорость \(v_x\) тела в зависимости от времени \(t\).

Формула говорит нам, что \(v_x(t)\) равно \(-2 + 3t\). Чтобы понять, какое движение определяется этой формулой, мы можем проанализировать ее коэффициенты.

Первое слагаемое \(-2\) означает, что начальная скорость объекта равна \(-2\). Отрицательное значение указывает на то, что объект движется влево или вниз.

Второе слагаемое \(3t\) показывает, что скорость объекта меняется с течением времени. Здесь коэффициент \(3\) говорит нам, что скорость меняется с постоянным ускорением. Если положительное значение \(t\) увеличивается, то скорость также будет увеличиваться.

Чтобы нарисовать график этой зависимости, мы рассмотрим ось времени \(t\) на горизонтальной оси и ось скорости \(v_x\) на вертикальной оси.

Следуя формуле, мы можем начать с начальной точки \((-2, 0)\), так как в момент времени \(t=0\) скорость равна \(-2\). Затем мы можем провести прямую линию с углом наклона \(3\) в каждый момент времени.

Чтобы построить график, нужно указать несколько точек на линии. Например, если мы возьмем \(t = 1\), то \(v_x(1) = -2 + 3 \cdot 1 = 1\). Это означает, что при \(t = 1\) скорость будет равна \(1\). Мы также можем взять \(t = -1\), что приведет к \(v_x(-1) = -2 + 3 \cdot -1 = -5\).

Теперь у нас есть достаточно точек, чтобы нарисовать график. Подключая все эти точки, мы получим линейный график, который будет выглядеть следующим образом:

\[График\]

Таким образом, движение, определенное данной формулой, будет прямолинейным равноускоренным движением, с начальной скоростью -2 и постоянным ускорением 3.