Какое двоичное число соответствует данному выражению: 1 × 2 ⁵ + 0 × 2⁴ + 1 × 2³ + 1 × 2² + 0 × 2¹ + 1 × 2⁰=​?

Манго

65

Для решения данной задачи нам необходимо складывать произведения двоичных разрядов на основание системы счисления 2, чтобы найти соответствующее двоичное число.

Выражение, которое дано в задаче, выглядит следующим образом:

\[1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0\]

Теперь давайте выполним пошаговые вычисления для нахождения ответа:

1. Первое слагаемое: \(1 \times 2^5 = 1 \times 32 = 32\).
2. Второе слагаемое: \(0 \times 2^4 = 0 \times 16 = 0\).
3. Третье слагаемое: \(1 \times 2^3 = 1 \times 8 = 8\).
4. Четвертое слагаемое: \(1 \times 2^2 = 1 \times 4 = 4\).
5. Пятое слагаемое: \(0 \times 2^1 = 0 \times 2 = 0\).
6. Шестое слагаемое: \(1 \times 2^0 = 1 \times 1 = 1\).

Теперь сложим все полученные произведения:

\[32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45\]

Таким образом, данному выражению соответствует двоичное число 45.