Какое двузначное число было умножено на произведение его цифр, чтобы получить результат 4275?

Vesenniy_Dozhd

57

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу. Нам нужно найти двузначное число, которое, когда умножается на произведение его цифр, дает результат 4275.

Чтобы решить эту задачу, мы можем представить двузначное число в виде \(10a + b\), где \(a\) - это десятки, а \(b\) - это единицы. Таким образом, произведение цифр будет представляться \(a \cdot b\).

Теперь, имея выражение для двузначного числа и его произведения цифр, мы можем записать уравнение следующим образом:

\((10a + b) \cdot (a \cdot b) = 4275\)

Давайте продолжим и решим это уравнение пошагово.

1. У нас есть \(a \cdot b\), требуется найти двузначное число \(10a + b\).

2. Распишем уравнение и упростим его:
\(10a^2b + ab^2 = 4275\)

3. Для решения этого уравнения нам нужно найти такие значения \(a\) и \(b\), чтобы сумма \(10a^2b + ab^2\) равнялась 4275.

4. Поскольку \(a\) и \(b\) - двузначные числа, мы можем перебрать все возможные значения для \(a\) и \(b\), чтобы найти подходящие значения.

5. Если мы попробуем различные значения \(a\) и \(b\), мы обнаружим, что \(85 \cdot 17 = 1445\), но это недостаточно близко к 4275.

6. Продолжая пробовать другие значения, мы найдем, что \(95 \cdot 45 = 4275\), что является правильным ответом.

Таким образом, двузначное число, которое умножено на произведение его цифр, чтобы получить 4275, равно 95.

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять решение этой задачи! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спросите.