Какое двузначное число, кратное 5, было дополнено так, чтобы получить четырехзначное число, также делящееся

Letayuschiy_Kosmonavt

41

Чтобы найти исходное двузначное число, давайте рассмотрим условия задачи по шагам:

Шаг 1: Ищем двузначное число, кратное 5
Для того чтобы число было кратным 5, оно должно оканчиваться на 0 или 5. Всего есть 10 двузначных чисел, удовлетворяющих этому условию: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55.

Шаг 2: Проверяем, какое из этих чисел можно дополнить до четырехзначного числа, делящегося на 11
Чтобы число было дополнено до четырехзначного числа, оно должно быть меньше 1000. Поэтому будем смотреть только числа, меньшие 100.

Давайте проверим каждое из чисел, добавляя к ним двузначное число, так чтобы результат был делим на 11:

10 + 990 = 1000 (не делится на 11)
15 + 975 = 990 (делится на 11)
20 + 970 = 990 (делится на 11)
25 + 965 = 990 (делится на 11)
30 + 960 = 990 (делится на 11)
35 + 955 = 990 (делится на 11)
40 + 950 = 990 (делится на 11)
45 + 945 = 990 (делится на 11)
50 + 940 = 990 (делится на 11)
55 + 935 = 990 (делится на 11)

Таким образом, число, которое было дополнено, чтобы получить четырехзначное число, также делящееся на 11, - это 15.

Ответ: исходное двузначное число, которое задумали, равно 15.