Какое есть эквивалентное сокращение для выражения (56*169*225)/(100*64*15)?

Евгения

11

Чтобы найти эквивалентное сокращение для выражения \(\frac{{56 \cdot 169 \cdot 225}}{{100 \cdot 64 \cdot 15}}\), мы можем применить несколько шагов по упрощению.

1. Раскроем числитель и знаменатель:
\(\frac{{56 \cdot 169 \cdot 225}}{{100 \cdot 64 \cdot 15}} = \frac{{169 \cdot 56 \cdot 225}}{{100 \cdot 64 \cdot 15}}\)

2. Выполним умножение числителя и знаменателя:
\(\frac{{169 \cdot 56 \cdot 225}}{{100 \cdot 64 \cdot 15}} = \frac{{2116 \cdot 225}}{{960 \cdot 15}}\)

3. Продолжим упрощение, сократив числитель и знаменатель:
\(\frac{{2116 \cdot 225}}{{960 \cdot 15}} = \frac{{476100}}{{14400}}\)

4. Мы можем дальше упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД):
\(\frac{{476100}}{{14400}} = \frac{{330}}{{10}}\)

Таким образом, эквивалентное сокращение для выражения \(\frac{{56 \cdot 169 \cdot 225}}{{100 \cdot 64 \cdot 15}}\) равно \(\frac{{330}}{{10}}\).