Какое это число, состоящее из 1992 цифр? Каждое двузначное число, образованное соседними цифрами, делится на 17

Андреевна

47

Для решения этой задачи нам понадобятся информация о последней и первой цифрах числа, а также условие, что каждое двузначное число, образованное соседними цифрами, делится на 17 или 23.

Начнем с установления условия, что каждое двузначное число, образованное соседними цифрами, делится на 17 или 23. Рассмотрим двузначные числа от 10 до 99 и выясним, какие из них удовлетворяют этому условию. Мы можем найти такие числа, рассматривая все возможные делители (17 и 23) и проверяя, делится ли двузначное число на эти делители.

Чтобы определить, делится ли двузначное число на 17, нам нужно вычесть 5-кратное единицы из десятков числа и убедиться, что результат делится на 17. Например, для чисел от 10 до 20 получаем следующие результаты: 10 - 5 * 1 = 5 (не делится), 11 - 5 * 1 = 6 (не делится), 12 - 5 * 1 = 7 (не делится) и так далее. Но при числе 17 получаем: 17 - 5 * 1 = 12 (делится на 17). Таким образом, число 17 удовлетворяет условию. Проводя такую проверку для всех двузначных чисел, мы можем найти, что числа 17, 34, 51, 68 и 85 делятся на 17.

Теперь, чтобы определить, делится ли двузначное число на 23, нам нужно вычесть 7-кратное единицы из десятков числа и убедиться, что результат делится на 23. Проводя аналогичные расчеты, мы можем найти, что числа 23, 46, 69 и 92 делятся на 23.

Теперь, имея список чисел, которые подходят по условию, давайте посмотрим на требования к последней и первой цифре числа. Последняя цифра числа указана как 1, поэтому нам нужно проверить эти числа, чтобы увидеть, какие из них удовлетворяют этому требованию.

Последняя цифра числа 17 равна 7, что не подходит.
Последняя цифра числа 34 равна 4, что не подходит.
Последняя цифра числа 51 равна 1, что подходит.
Последняя цифра числа 68 равна 8, что не подходит.
Последняя цифра числа 85 равна 5, что не подходит.
Последняя цифра числа 23 равна 3, что не подходит.
Последняя цифра числа 46 равна 6, что не подходит.
Последняя цифра числа 69 равна 9, что не подходит.
Последняя цифра числа 92 равна 2, что не подходит.

Таким образом, из всех чисел, удовлетворяющих условиям, только число 51 имеет последнюю цифру, равную 1.

Теперь нам нужно найти первую цифру числа. У нас есть число, состоящее из 1992 цифр, и мы знаем, что первая цифра является первой цифрой числа 51, которое удовлетворяет всем условиям. Посмотрим на это число: 51, 51, 51... Как видим, первая цифра числа также будет 5.

Итак, ответом на задачу является то, что первая цифра числа, состоящего из 1992 цифр и удовлетворяющего условиям, равна 5.