Какое фокусное расстояние (F) у вогнутого зеркала, если расстояние от предмета до зеркала составляет 15 см (d

Chudesnyy_Korol

70

Чтобы найти фокусное расстояние (F) вогнутого зеркала, когда известны расстояние от предмета до зеркала (d) и расстояние от зеркала до изображения (f), мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{D}\]

где D - расстояние между предметом и изображением.

Мы знаем, что расстояние от зеркала до изображения (f) равно 45 см, а расстояние от предмета до зеркала (d) равно 15 см.

Теперь нам нужно найти расстояние между предметом и изображением (D). Для этого мы можем использовать формулу тонкой линзы, меняя местами фокусное расстояние (F) и расстояние между предметом и изображением (D):

\[\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{D}\]

Подставим известные значения в уравнение:

\[\frac{1}{F} = \frac{1}{15} + \frac{1}{45}\]

Выполним вычисления:

\[\frac{1}{F} = \frac{3}{45} + \frac{1}{45}\]

\[\frac{1}{F} = \frac{4}{45}\]

Теперь найдем значение F. Для этого найдем обратное значение:

\[F = \frac{45}{4}\]

\[F = 11.25\]

Таким образом, фокусное расстояние (F) вогнутого зеркала составляет 11.25 см.