Какое фокусное расстояние линзы, если она дает 5-кратное увеличение и предмет находится на расстоянии 15,6см от нее?

Kosmicheskaya_Zvezda

66

Чтобы найти фокусное расстояние линзы, мы можем использовать формулу для увеличения линзы \( M = \frac{-f}{d_i} \), где \( M \) - увеличение линзы, \( f \) - фокусное расстояние линзы, а \( d_i \) - расстояние предмета от линзы. Мы также знаем, что у нас есть 5-кратное увеличение, то есть \( M = 5 \), и предмет находится на расстоянии 15,6 см от линзы, то есть \( d_i = 15,6 \) см.

Мы можем подставить эти значения в формулу и решить ее, чтобы найти фокусное расстояние линзы \( f \). Давайте это сделаем:

\[
5 = \frac{-f}{15,6}
\]

Чтобы избавиться от знака минус, умножим обе стороны уравнения на -1:

\[
-5 = \frac{f}{15,6}
\]

Затем, чтобы найти фокусное расстояние \( f \), умножим обе стороны на 15,6:

\[
-5 \cdot 15,6 = f
\]

Посчитаем это:

\[
-5 \cdot 15,6 = -78
\]

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно -78 см.

Обратите внимание, что фокусное расстояние было получено с отрицательным знаком. Это указывает на то, что линза является вогнутой линзой (с таким фокусным расстоянием, предмет будет увеличен при нахождении за фокусом линзы). Если фокусное расстояние было положительным, это бы указывало на выпуклую линзу.