Какое гравитационное ускорение сообщает Юпитер своему галилеевому спутнику Ганимеду, находящемуся на расстоянии

  • 68
Какое гравитационное ускорение сообщает Юпитер своему галилеевому спутнику Ганимеду, находящемуся на расстоянии 10700⋅103 км от поверхности Юпитера? Размер диаметра Ганимеда составляет 5268 км. Масса Юпитера равна 190⋅1025 кг, а средний радиус Юпитера — 70⋅103 км. Каков ответ (округленный до тысячных) в единицах см/с²?
Raisa
7
Для решения данной задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, гравитационное ускорение g между двумя телами рассчитывается по формуле:

g=GMr2

где G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, а r - расстояние от центра планеты до спутника.

В данной задаче Спутник Ганимед находится на расстоянии 10700⋅10^3 км от поверхности Юпитера.
Чтобы найти расстояние r от центра Юпитера, нужно добавить радиус Юпитера к расстоянию до поверхности спутника. Так как радиус Юпитера равен 70⋅10^3 км, то r=10700103+70103=10770103 км.

Теперь мы можем рассчитать гравитационное ускорение, подставив известные значения в формулу:

g=GMr2

В задаче указаны следующие значения:
Масса Юпитера (M) равна 190⋅10^25 кг.
Расстояние (r) от центра Юпитера до спутника составляет 10770⋅10^3 км.

Необходимо использовать корректные значения гравитационной постоянной (G). В рекомендованной системе СИ, гравитационная постоянная G равна примерно 6.67430×1011 м^3/(кг*с^2).

Подставляя все значения в формулу, получаем:

g=(6.67430×1011м3/(кгс2))(190×1025кг)(10770×103км)2

Расчеты можно продолжить, но для удобства конечного ответа можно воспользоваться преобразованием единиц.

1км=105см
1с=102мс

Приведя массу в килограммах к граммам, получаем
190×1025кг=190×1027г

Подставив все значения и произведя необходимые вычисления, получаем:

g1.32см/с2

Таким образом, гравитационное ускорение, которое Юпитер сообщает своему спутнику Ганимеду, равно приблизительно 1.32см/с2, округленное до тысячных.