Какая молярная масса газа, у которого среднеквадратичная скорость молекул равна 400 м/с при температуре -70°С? *

Pupsik

50

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические формулы.

Первая формула, которая нам пригодится, - это формула для расчета среднеквадратичной скорости молекул:

\[v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\]

где \(v_{\text{ср}}\) - среднеквадратичная скорость молекул, \(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)), \(T\) - абсолютная температура в Кельвинах, \(m\) - молярная масса газа в килограммах/моль.

Мы знаем значение среднеквадратичной скорости (\(v_{\text{ср}} = 400 \, \text{м/с}\)) и температуру (\(T = -70 \, \text{°С} = -70 + 273 = 203 \, \text{K}\)). Нам нужно найти молярную массу газа (\(m\)).

Давайте решим это уравнение для \(m\):

\[
m = \frac{3kT}{v_{\text{ср}}^2}
\]

Подставим известные значения:

\[
m = \frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 203}{(400)^2}
\]

После проведения вычислений получаем:

\[
m \approx 1.39 \times 10^{-26} \, \text{кг/моль}
\]

В округленном виде это примерно равно \(1 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}\).

Таким образом, молярная масса газа составляет примерно \(1 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}\).

Ответ: 1 • 10^{-3} кг/моль.