Какое из чисел 5/2, 4/4, 8/7, 7/8 имеет меньшее значение?

Жанна_9034

19

Чтобы определить, какое из чисел 5/2, 4/4, 8/7, 7/8 имеет меньшее значение, мы должны сравнить их дробные значения. Начнем с приведения этих дробей к общему знаменателю.

Самым простым способом найти общий знаменатель для этих дробей является нахождение их наименьшего общего кратного (НОК) знаменателей. Знаменатели у нас равны 2, 4, 7 и 8.

Найдем НОК для этих чисел.

2 = 2 * 1
4 = 2 * 2
7 = 7 * 1
8 = 2 * 2 * 2

Замечаем, что наименьшее общее кратное равно 2 * 2 * 2 * 7 = 56. Значит, приведем дроби к знаменателю 56:

\[
\frac{5}{2} = \frac{5 \times 28}{2 \times 28} = \frac{140}{56}
\]

\[
\frac{4}{4} = \frac{4 \times 14}{4 \times 14} = \frac{56}{56}
\]

\[
\frac{8}{7} = \frac{8 \times 8}{7 \times 8} = \frac{64}{56}
\]

\[
\frac{7}{8} = \frac{7 \times 7}{8 \times 7} = \frac{49}{56}
\]

Теперь у нас есть следующие числа в приведенном виде:

\(\frac{140}{56}, \frac{56}{56}, \frac{64}{56}, \frac{49}{56}\)

Теперь можно сравнить числитель каждой дроби. Чем меньше числитель, тем меньше значение дроби.

Для чисел \(\frac{140}{56}\), \(\frac{64}{56}\) и \(\frac{49}{56}\) числители равны 140, 64 и 49 соответственно.

Наименьшим числителем является 49, который соответствует дроби \(\frac{49}{56}\).

Следовательно, дробь \(\frac{7}{8}\) имеет наименьшее значение среди всех предложенных дробей.