Какое из отношений эквивалентно отношению 6 ÷ 7, чтобы создать правильную пропорцию? 3 ÷ 7, 10 ÷ 11, 36 ÷ 35, или

Ягодка

56

Чтобы определить, какое из отношений эквивалентно отношению \(6 \div 7\), мы должны найти пропорции, которые равны этому значению. Пропорция - это уравнение, которое показывает эквивалентное отношение между двумя наборами чисел или величин.

Давайте начнем с варианта \(3 \div 7\). Для проверки, я применю правило трех ЕГЭ, чтобы узнать, эквивалентно ли это 6 ÷ 7:

\[
\frac{x}{3} = \frac{7}{6}
\]

Для того, чтобы найти значение \(x\), мы можем умножить оба числитель и знаменатель второй дроби на 3:

\[
x = \frac{7 \cdot 3}{6} = \frac{21}{6}
\]

Результатом является дробь \(\frac{21}{6}\). Теперь мы должны упростить эту дробь:

\[
\frac{21}{6} = \frac{7}{2}
\]

Таким образом, мы можем видеть, что пропорция \(3 \div 7\) не эквивалентна отношению \(6 \div 7\).

Аналогично, рассмотрим вариант \(10 \div 11\). Проверим, эквивалентно ли это значениям \(6 \div 7\) с помощью правила трех:

\[
\frac{x}{10} = \frac{11}{6}
\]

Умножив обе дроби на 10, мы получим:

\[
x = \frac{11 \cdot 10}{6} = \frac{110}{6}
\]

\[
\frac{110}{6} = \frac{55}{3}
\]

Пропорция \(10 \div 11\) не эквивалентна отношению \(6 \div 7\).

Теперь рассмотрим вариант \(36 \div 35\). Используя правило трех:

\[
\frac{x}{36} = \frac{35}{6}
\]

Умножив обе дроби на 36:

\[
x = \frac{35 \cdot 36}{6} = \frac{1260}{6} = 210
\]

Мы можем видеть, что пропорция \(36 \div 35\) не эквивалентна отношению \(6 \div 7\).

Остался последний вариант \(12\). Проверим его с помощью правила трех:

\[
\frac{x}{12} = \frac{7}{6}
\]

Умножив обе дроби на 12:

\[
x = \frac{7 \cdot 12}{6} = \frac{84}{6} = 14
\]

Мы видим, что пропорция \(12\) эквивалентна отношению \(6 \div 7\).

Таким образом, правильная пропорция, эквивалентная \(\frac{6}{7}\), это \(12\).