Какое из следующих чисел является наибольшим: 427, 512, 499 или 247, если их сумма равна 609, а разница - 245?

Зинаида

25

Чтобы определить наибольшее из чисел 427, 512, 499 и 247, мы должны сначала понять, какие два числа представляют собой сумму, а какие два числа представляют собой разницу.

Для этого мы можем использовать информацию, что сумма равна 609, а разница равна 245.

Предположим, что два числа, представляющие сумму, - это \(x\) и \(y\), а два числа, представляющие разницу, - это \(a\) и \(b\).

Тогда мы можем записать следующие уравнения:

\[
\begin{align*}
x + y &= 609 \quad \text{(1)} \\
a - b &= 245 \quad \text{(2)}
\end{align*}
\)

Мы также знаем, что значение одного из чисел, скажем \(x\), больше значения другого числа, скажем \(y\).

Теперь решим это уравнение пошагово.

Из уравнения (2) мы можем выразить \(a\) через \(b\):

\[a = b + 245 \quad \text{(3)}\]

Подставим это выражение для \(a\) в уравнение (1):

\[x + y = 609 \quad \text{(4)}\]

Также заметим, что сумма \(x + y\) также может быть выражена через \(a\) и \(b\):

\[x + y = (b + 245) + b = 2b + 245 \quad \text{(5)}\]

Из уравнений (4) и (5), мы можем записать:

\[2b + 245 = 609 \quad \text{(6)}\]

Вычтем 245 из обеих сторон уравнения (6):

\[2b = 364 \quad \text{(7)}\]

Разделим обе стороны уравнения (7) на 2:

\[b = 182 \quad \text{(8)}\]

Теперь, используя значение \(b\), мы можем найти значение \(a\) из уравнения (3):

\[a = 182 + 245 = 427 \quad \text{(9)}\]

Теперь, чтобы найти значения \(x\) и \(y\), можем вернуться к уравнению (5):

\[x + y = 2b + 245 = 2 \cdot 182 + 245 = 364 + 245 = 609\]

Таким образом, значения \(x\) и \(y\) равны 364.

Итак, мы получили следующие результаты:

\[
\begin{align*}
x &= 364 \\
y &= 364 \\
a &= 427 \\
b &= 182
\end{align*}
\]

Теперь осталось сравнить числа 427, 512, 499 и 247, чтобы найти наибольшее.

Наибольшее из них - 512.

Таким образом, число 512 является наибольшим из представленных чисел 427, 512, 499 и 247, при заданных условиях.