Какое из следующих уравнений является моделью ситуации, описанной в условии? Укажите номер уравнения. 1) 25х = 20(х

Luna_V_Oblakah

61

Чтобы определить, какое из уравнений является моделью для данной ситуации, давайте внимательно изучим условие. У нас есть неизвестное число \(x\), которое нам нужно определить.

Условие гласит, что "25 умноженное на \(x\) равно 20, умноженное на \(x\) минус 2". Какое из предложенных уравнений отражает это условие?

1) 25х = 20(х - 2)
2) 20x = 25(х – 2)
3) 20x = 25(х + 2)
4) 50x = 15(х

Попробуем преобразовать условие в алгебраическую форму. Мы заменим фразу "20, умноженное на \(x\) минус 2" на \(20(x-2)\).

Теперь, если мы сравним данное выражение с каждым из предложенных уравнений, мы сможем определить правильный ответ. Давайте по очереди рассмотрим каждое уравнение.

1) 25х = 20(х - 2)
Заменив \((х - 2)\) на \(20(x-2)\), получаем:
25х = 20*20(x - 2)
25х = 400x - 800

2) 20x = 25(х – 2)
Заменив \((х – 2)\) на \(20(x-2)\), получаем:
20x = 25*20(x - 2)
20x = 500x - 1000

3) 20x = 25(х + 2)
Здесь нет выражения "умноженное на \(x\) минус 2", поэтому данное уравнение не является моделью описанной ситуации.

4) 50x = 15(х
Здесь также нет выражения "умноженное на \(x\) минус 2", поэтому данное уравнение не является моделью описанной ситуации.

Исходя из полученных результатов, уравнение, которое является моделью для данной ситуации, это уравнение номер 2: 20x = 25(х – 2).

Данное уравнение отражает ситуацию, где "25 умноженное на \(x\) равно 20 умноженное на \(x\) минус 2". Надеюсь, ответ был понятен для вас.